广义线性模型的参数估计与检验 — 统计学计算题
题目
某医院研究患者是否出现术后并发症(出现记1,未出现记0)与年龄 x 的关系,建立Logistic回归模型:ln(π/(1−π)) = β₀ + β₁x,其中 π 为并发症出现概率。由极大似然估计得 β̂₀ = −2.0,β̂₁ = 0.05。对 β₁ 的检验,Wald统计量为 W = (β̂₁/SE(β̂₁))² = 4.84。已知 Wald 统计量在原假设 H₀: β₁ = 0 下近似服从自由度为1的卡方分布,取显著性水平 α = 0.05,临界值 χ²₀.₀₅(1) = 3.84。请判断年龄对并发症出现概率的影响是否显著,并说明理由。