泊松回归模型 — 统计学计算题

某保险公司研究保单持有人一年内的理赔次数 Y 与年龄 x（岁）的关系。设 Y|X=x 服从泊松分布，采用泊松回归模型 log(μ) = β₀ + β₁x，其中 μ = E(Y|X=x)。由样本估计得 β₀ = -2，β₁ = 0.4。现有一名年龄为 5 岁（模型中自变量取 x = 5）的投保人，请计算：(1) 该投保人的期望理赔次数 μ；(2) 该投保人一年内理赔次数为 0 的概率 P(Y = 0)（结果保留 4 位小数）。