因子旋转（正交与斜交） — 统计学计算题

设两因子模型的初始载荷矩阵为 A（按行书写）：变量 x₁ 的载荷为 (√3/2, 1/2)，x₂ 的载荷为 (1/2, −√3/2)，x₃ 的载荷为 (√3/2, −1/2)。现对该载荷阵施行正交旋转，旋转角 θ=30°，旋转矩阵 R=[[cosθ, sinθ],[−sinθ, cosθ]]，其中 cos30°=√3/2，sin30°=1/2，旋转后载荷矩阵 B=AR。试求：(1) 旋转后载荷矩阵 B（按行写出各变量载荷）；(2) 分别计算 x₁ 旋转前后的共同度，验证共同度在旋转前后保持不变；(3) 判断此旋转属于正交旋转还是斜交旋转，并说明判断依据（即正交旋转与斜交旋转对因子间相关性的不同要求）。