中位数检验的统计量构造 — 统计学计算题

为比较三种不同教学方法下学生成绩的分布位置是否一致，从三个班级分别抽取独立样本，容量为 n₁=8，n₂=6，n₃=7，合并样本容量为 21。求出合并样本中位数 M₀ 后，统计各组中大于 M₀ 的观测个数依次为 a₁=6，a₂=2，a₃=3（各组均无观测值恰等于 M₀）。请用中位数检验构造统计量：列出对应的列联表（含大于/不大于 M₀ 的各组频数），计算期望频数，并求出检验统计量 χ² 的值（保留两位小数）及其自由度。