停时与可选停时定理 — 统计学填空题
题目
设简单对称随机游动 Sₙ = X₁+⋯+Xₙ（S₀=0，P(Xᵢ=1)=P(Xᵢ=-1)=1/2），则 {Sₙ} 是鞅。令停时 T = min{n ≥ 1 : |Sₙ| = 3}，且已知 P(T<∞)=1。由鞅性质及 |S_T|=3 与 E[S_T]=0 可得 P(S_T=3)=____；再由 E[Sₙ²]−n 为鞅并结合可选停时定理，可得 E[T]=____。
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