泊松过程的叠加与分解 — 统计学计算题
题目
设某客服热线在 [0,t] 内接入的来电数 {N(t), t≥0} 是强度为 λ=4（个/小时）的泊松过程。每个来电独立地以概率 p=1/4 为投诉电话，以概率 1−p=3/4 为咨询电话，记 N₁(t)、N₂(t) 分别为 [0,2] 小时内接入的投诉、咨询电话数。求：E[N₁(2)]、E[N₂(2)]，并说明 N₁(2) 与 N₂(2) 是否相互独立及理由。
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