统计学 填空题 较难

鞅收敛定理 — 统计学填空题

随机过程 鞅 AI 三重审校通过

题目
设 X₁,X₂,… 独立同分布,P(Xᵢ=3)=1/2,P(Xᵢ=0)=1/2,令 Mₙ=X₁X₂…Xₙ(约定 M₀=1),{Mₙ} 关于自然 σ-域流是鞅。虽然 sup E[Mₙ]=∞、鞅不满足 L¹ 有界条件,但由独立重复试验中 Xᵢ=0 几乎必然发生无穷多次可知 Mₙ 几乎必然收敛,其极限 M∞ = ____。