控制变量法原理 — 统计学选择题

用控制变量法估计积分 I=∫₀¹ eˣdx。取 X 服从 U(0,1)，以 h(X)=e^X 为基本估计量，并选已知期望 E[X]=1/2 的随机变量 X 本身作控制变量，即用 Y=e^X+c(X−1/2) 估计。现有三个样本 X₁=0.1、X₂=0.3、X₃=0.8（对应 e^0.1≈1.10517，e^0.3≈1.34986，e^0.8≈2.22554）。先用样本协方差与样本方差估计最优系数 c，再求控制变量估计量的值（保留三位小数）。 A. 1.560　B. 1.690　C. 1.723　D. 1.718