考试管理类联考数学上册《函数、方程与不等式》练习题

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本单元考点（5 个）

一次函数与二次函数的图像和性质一元二次方程根的判别式与韦达定理一元二次不等式的解法不等式的基本性质与均值不等式函数的定义域与值域

题目预览（5/9 题）

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1. 已知二次函数 y = x² + 2ax + 3a²（a 为实数且 a ≠ 0），其抛物线的顶点恰好落在直线 y = 2x 上，则该抛物线的顶点坐标为（） A. (−1, −2) B. (1, 2) C. (2, 4) D. (1, −2)

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2. 已知二次函数 y = -2x² + 8x - 5，则该抛物线的开口方向与顶点坐标分别为（）A. 开口向上，顶点为 (2, 3) B. 开口向下，顶点为 (2, 3) C. 开口向下，顶点为 (-2, -3) D. 开口向上，顶点为 (-2, -3)

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3. 不等式 x²−5x+6<0 的解集是（） A. (2,6) B. (−∞,2)∪(6,+∞) C. (2,3) D. (−∞,2)∪(3,+∞)

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4. 不等式 −2x²+7x−3≥0 的解集为（　　） A. [1/2, 3] B. (−∞, 1/2]∪[3, +∞) C. (1/2, 3) D. [−3, −1/2]

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5. 已知 a>2，且关于 x 的不等式 x²−(a+2)x+2a<0 的解集为 {x|2<x<a}。若 a 是方程 x²−7x+12=0 的较大根，则不等式 x²−(a+1)x+a≤0 的整数解个数为（　　）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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