大学计量经济学（大学通用）上册《内生性问题与工具变量法》练习题

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本单元考点（5 个）

内生性的来源：遗漏变量、测量误差、双向因果工具变量的选取条件与两阶段最小二乘法（2SLS）工具变量有效性检验（弱工具、过度识别）面板数据模型：固定效应与随机效应Hausman检验

题目预览（5/27 题）

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1. 研究者用两个工具变量（Z₁、Z₂）对恰好一个内生解释变量进行2SLS估计。诊断结果：第一阶段回归的F统计量为15.2；对两个工具变量做过度识别检验（Hansen J检验），p值为0.02。关于工具变量有效性的判断，正确的是：A. F=15.2<20，工具变量偏弱，结论不可靠　B. 工具变量不存在弱工具问题，但J检验在5%水平下拒绝原假设，说明至少有一个工具变量不满足外生性　C. J检验p=0.02>0.01，过度识别约束成立，两个工具变量均有效　D. 过度识别检验要求工具变量个数小于内生变量个数，因此本题无法进行J检验

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2. 某研究用两阶段最小二乘法估计教育回报方程，以父亲受教育年限和兄弟姐妹数作为受教育年限的两个工具变量。第一阶段回归中，联合检验两个工具变量系数为零的F统计量为22.5（经验法则临界值为10）；对两个工具变量的过度识别约束进行Hansen J检验，J统计量为1.2，该检验在5%水平下的χ²(1)分布临界值为3.84。由此判断：该组工具变量____（填写“存在”或“不存在”）弱工具变量问题；在5%显著性水平下，过度识别约束检验____（填写“通过”或“拒绝”）原假设，即____（填写“支持”或“不支持”）工具变量的外生性。

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3. 某研究者研究教育回报方程，认为个体能力不可观测导致受教育年限为内生变量，拟用出生季度虚拟变量Z₁与当地高校数量Z₂作为工具变量，对模型进行2SLS估计。诊断得到如下结果：(1) 同时使用Z₁与Z₂进行第一阶段回归时，工具变量联合显著性检验的F统计量为8.5；(2) 仅用Z₁作工具变量时，第一阶段F统计量为23.4；(3) 以Z₁作为有效外生工具、用Z₂作被检验工具，过度识别检验（Hansen J）统计量为4.21，自由度为1，χ²分布在5%水平的临界值为3.84。请回答：(1) 同时使用两个工具变量时是否存在弱工具变量问题（以经验法则F<10为判断标准）？(2) 在5%显著性水平下，过度识别检验的结论是什么，Z₂是否满足外生性要求？(3) 综合上述诊断，应采用哪一个工具变量进行估计？

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4. 研究者用两个工具变量 Z₁、Z₂ 估计教育回报方程。第一阶段对排除工具的联合显著性检验得 F 统计量为 18.2；对恰好一个内生变量的模型进行过度识别检验（Sargan J 检验），得 J 统计量的 p 值为 0.03。在 5% 显著性水平下，下列判断正确的是： A. 两工具都强且都有效，IV 估计可靠 B. 工具变量足够强，但过度识别检验被拒绝，至少一个工具变量不满足外生性 C. 存在弱工具变量问题，应改用 F>10 的工具 D. p 值 0.03>0.05，故过度识别检验通过，工具均有效

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5. 在研究住房需求方程时，研究者怀疑解释变量「房价」存在内生性，选取工具变量「到市中心距离」进行Hausman检验，原假设H₀：房价为外生变量。已知在H₀下检验统计量服从自由度为1的卡方分布，5%水平临界值为3.84。若根据两阶段估计结果计算的Hausman统计量为5.12，则在5%显著性水平下应拒绝原假设（填「拒绝」或「不拒绝」），由此得出结论：用普通最小二乘法估计需求方程____（填「存在」或「不存在」）内生性问题。

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