大学概率论与数理统计上册《随机事件与概率》练习题

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本单元考点（6 个）

随机事件的关系与运算概率的公理化定义与性质古典概型与几何概型条件概率与乘法公式全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性

题目预览（5/27 题）

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1. 某车间有三条独立生产线甲、乙、丙，产量分别占总产量的25%、35%、40%，次品率依次为2%、1.5%、1%。现从全部产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品来自乙生产线的概率为（　） A. 7/19　B. 7/20　C. 5/19　D. 3/8

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填空题 ★ 精品详情 →

2. 某厂有三条生产线，产量占比分别为 50%、30%、20%，次品率依次为 1%、2%、3%。现从产品中随机抽取一件，发现是次品，则它来自乙生产线的概率为 ____（用分数表示）。

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填空题 ★ 精品详情 →

3. 某快递分拣中心有三个分拣组 A、B、C，包裹量分别占总量的 50%、25%、25%，出错率依次为 2%、1%、4%。现从所有已分拣包裹中随机抽取一件，发现分拣出错，则该包裹由分拣组 A 处理的概率为 ____（用分数表示）。

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计算题 ★ 精品详情 →

4. 甲、乙两箱同型零件，甲箱装10件，其中3件次品；乙箱装8件，其中2件次品。现随机选一箱：选中甲箱的概率为2/3，选中乙箱的概率为1/3；然后从所选箱中不放回地依次取两件。设A={第一件为次品}，B={第二件为次品}。利用条件概率与乘法公式求条件概率 P(B|A)（结果化为最简分数）。

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计算题 ★ 精品详情 →

5. 某质检站对同一类零件使用三种检测仪甲、乙、丙进行抽检，送检零件中分配给三台仪器的比例分别为 30%、45%、25%，各仪器将合格零件误判为不合格的概率依次为 3%、5%、8%。现从全部已检测零件中随机抽取一件。（1）求该件被判为不合格的概率；（2）已知该件被判为不合格，求它是由仪器乙检测的概率（结果保留四位小数）。

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