大学应用回归分析上册《回归分析概述》练习题

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本单元考点（4 个）

回归分析的基本概念与研究内容相关分析与回归分析的区别回归模型的一般形式回归分析的步骤

题目预览（5/27 题）

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1. 某市统计局分析气温（℃）对日用电量（万度）的影响，将回归分析的六个环节编号如下：A. 根据研究问题与专业知识设定理论回归模型；B. 收集并整理气温与用电量的样本观测数据；C. 利用样本数据对模型中的未知参数作出估计；D. 对回归方程及回归系数进行显著性检验；E. 对模型的拟合效果与基本假定进行回归诊断；F. 利用通过检验的回归方程进行预测和控制。请按回归分析规范流程写出正确的字母顺序（用字母间加'→'连接），并指出其中哪一个环节是决定后续预测结果是否可靠、但在参数估计之前并不执行的关键环节（填写其字母）。

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2. 某市环保部门拟研究PM2.5浓度 y 与机动车保有量 x 之间的关系。工作人员甲、乙、丙、丁分别负责下列环节：甲负责根据研究目的设定一元线性回归模型 y=β₀+β₁x+ε 并对模型假设作出说明；乙负责收集近20个监测站的样本数据，并用最小二乘法估计 β₀ 与 β₁；丙负责对估计出的回归方程进行显著性检验，判断 x 与 y 之间是否存在显著的线性关系；丁负责利用通过检验的回归方程对给定 x 值进行预测，并分析预测误差。请指出四人负责环节对应的回归分析步骤名称，并按正确的执行顺序写出这四个步骤的排序（用甲乙丙丁表示）。

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3. 某农科站拟研究施肥量与小麦亩产量之间的关系。请将回归分析的主要步骤按正确顺序填入空位（填写序号，如“甲乙丙丁”）：甲、对回归方程及回归系数进行显著性检验；乙、根据研究目的与专业知识设定理论回归模型；丙、收集施肥量与亩产量的样本数据，并估计模型中的未知参数；丁、利用检验通过的回归方程进行预测并作回归诊断。正确顺序为____。

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4. 在研究某地区气温 x 与冷饮销量 y 的关系时，甲同学计算得相关系数 r = -0.87，并据此断言“气温每升高 1℃，冷饮销量平均减少 0.87 个单位”；乙同学则拟合线性回归模型 y = β₀ + β₁x + ε 并给出回归系数估计 β̂₁ = -5.6。请填空：甲同学的说法混淆了相关分析与回归分析的功能，相关系数 r 只刻画两变量间线性关系的____与方向，而不能说明自变量每变动一个单位时因变量的____变动量；能给出这种平均变动量的是____系数（填“相关”或“回归”）。

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5. 某连锁咖啡企业拟研究门店日均客流量 x 对当日营业额 y 的影响，规划部门将回归分析的工作环节整理为五项：甲、依据专业知识设定 y 关于 x 的理论回归模型；乙、收集并整理 30 家门店的客流量与营业额样本数据；丙、利用样本数据对模型中的未知参数作出估计；丁、对估计出的回归方程及回归系数进行显著性检验；戊、对通过检验的回归方程的结构与拟合情况进行分析诊断，并结合实际作出解释和应用。请按回归分析的规范流程写出这五个环节的正确顺序（用甲乙丙丁戊表示）。若企业为节省时间，打算将丁环节省略，直接用未检验的方程进行预测，这一做法是否违背回归分析的基本步骤要求？请简要说明理由。

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