数学高三应用题标准 ★ 精品

三角恒等变换 — 数学应用题

人教A版·数学（高中）一轮复习：三角函数与解三角形 AI 三重审校通过

题目

某景区为修建观光索道，测得一段斜坡的长为100米。设斜坡与水平面的夹角为锐角α，工程人员记录的数据满足 tanα = (tan40° + tan20°)/(1 − tan40°·tan20°)。施工前需要确定该斜坡的上升高度。请你先求出角α的大小，再计算沿此斜坡上升的垂直高度是多少米？