导数研究单调性极值 — 数学应用题
题目
某设备连续运行 t 小时（t≥0）时的累计净产出（单位：件）模型为 Pₐ(t)=t³/3−at²+(a²−1)t，其中 a≥0 为设备调节参数。为分析设备运行状态，需按 a 的取值分类写出 Pₐ(t) 的单调区间；当 a=2 时，设备累计净产出在哪一时刻取得局部极大值？
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