方差分析模型与回归模型的联系 — 统计学计算题

某培训机构比较三位教师（刘、陈、赵）所授班级的同一次测验平均成绩。以教师刘为基准组，引入虚拟变量 D₁（陈班=1，否则为0）与 D₂（赵班=1，否则为0），建立只含虚拟自变量的回归模型：y = β₀ + β₁D₁ + β₂D₂ + ε。由样本数据估计得 β̂₀ = 72，β̂₁ = 6，β̂₂ = -4。要求：（1）写出三位教师各自所授班级的期望成绩；（2）说明该回归模型与单因素方差分析模型之间的结构关系，并指出回归系数 β̂₁、β̂₂ 的方差分析含义。