统计学计算题标准

平稳分布的计算 — 统计学计算题

随机过程离散时间马尔可夫链 AI 三重审校通过

题目

设马尔可夫链 {Xₙ} 的状态空间为 {1,2,3}，一步转移概率矩阵为 P = [[1/2, 1/2, 0], [0, 1/2, 1/2], [1/2, 0, 1/2]]。求该链的平稳分布 π = (π₁, π₂, π₃)，其中 πᵢ ≥ 0 且 π₁ + π₂ + π₃ = 1。