统计学计算题标准

平稳分布的计算 — 统计学计算题

随机过程离散时间马尔可夫链 AI 三重审校通过

题目

设马尔可夫链 {X_n} 的状态空间为 {1,2,3}，一步转移概率矩阵为 P = [[1-a, a, 0], [1/3, 1/3, 1/3], [0, b, 1-b]]，其中 0<a<1，0<b<1。若该链的平稳分布为 π = (1/4, 1/2, 1/4)，求 a 和 b 的值。