计算机填空题标准

用生成函数求解递推关系 — 计算机填空题

离散数学（大学通用）递推关系与生成函数 AI 三重审校通过

题目

设数列 {aₙ} 满足 a₀ = 2，a₁ = 3，且对 n ≥ 2 有 aₙ = 2aₙ₋₁ + aₙ₋₂。令 A(x) = ∑ₙ≥0 aₙxⁿ 为其生成函数，则 A(x) = (a₀ + (a₁ − 2a₀)x)/(1 − 2x − x²)。利用该生成函数求得 a₅ = ____。