用生成函数求解递推关系 — 计算机判断题
题目
设数列 {aₙ} 满足 a₀ = 1，a₁ = 1，且对 n ≥ 2 有 aₙ = 4aₙ₋₁ − 3aₙ₋₂。令 A(x) = ∑ₙ≥0 aₙxⁿ 为其生成函数。某同学在用生成函数法求解时，将递推关系两边乘 xⁿ 并对 n ≥ 2 求和，整理得到 A(x) = (1 − 3x)/(1 − 4x + 3x²)。请判断该同学的这一结论是否正确。
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