大学解析几何（大学通用）上册《平面与空间直线》练习题

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本单元考点（5 个）

平面方程的点法式与一般式空间直线方程的建立点到平面的距离公式直线与平面的位置关系两直线的夹角与平行条件

题目预览（5/9 题）

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1. 过点 M(1,2,3) 且以 s=(2,-1,4) 为方向向量的直线的点向式（对称式）方程为（　　） A. (x-1)/2=(y-2)/(-1)=(z-3)/4　B. (x+1)/2=(y+2)/(-1)=(z+3)/4　C. (x-1)/2=(y-2)/1=(z-3)/4　D. (x-2)/1=(y+1)/2=(z-4)/3

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2. 已知平面 π 经过点 (1,2,−1)，且其法向量为 n=(2,−1,3)，则平面 π 的一般式方程 2x−y+3z+D=0 中的常数 D 为（　） A. −3　B. −1　C. 1　D. 3

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3. 设直线 L 过点 (1, 0, 2)，方向向量为 s = (2, 1, 3)；平面 π 的方程为 x − 2y + z = 4，法向量为 n = (1, −2, 1)。判断直线 L 与平面 π 的位置关系： A. 直线在平面内 B. 直线与平面平行 C. 直线与平面相交（有一个交点） D. 直线与平面重合

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4. 已知平面 π 经过点 (2,−1,3)，且其一个法向量为 n=(1,4,−2)，则平面 π 的一般式方程 x+4y−2z+D=0 中的常数 D 为（　） A. −8 B. 8 C. −2 D. 2

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5. 直线 L 经过两点 P(1,0,2) 与 Q(3,2,4)，则 L 的对称式方程为（　　） A. (x-1)/2=(y-0)/2=(z-2)/2 B. (x-3)/2=(y-2)/1=(z-4)/3 C. (x-1)/1=(y-0)/2=(z-2)/3 D. (x-3)/4=(y-2)/2=(z-4)/2

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