数学选择题较难

正定二次型的判定 — 数学选择题

线性代数（大学通用）二次型 AI 三重审校通过

题目

设二次型 f(x₁,x₂,x₃)=x₁²+2x₂²+3x₃²+2x₁x₂+2x₂x₃，其矩阵为 A=[[1,1,0],[1,2,1],[0,1,3]]。下列关于该二次型正定性的判断，正确的是 A. 正定，因为各顺序主子式 1、1、2 全大于零 B. 不正定，因为行列式不等于顺序主子式之和 C. 正定，因为矩阵各行元素之和均为正数 D. 无法判定，因为未求出全部特征值

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