统计学计算题较难

状态的常返与瞬过分类 — 统计学计算题

随机过程离散时间马尔可夫链 AI 三重审校通过

题目

设马尔可夫链 {Xₙ, n≥0} 的状态空间为 {0,1,2,3,4}，一步转移概率为：p₀₁=1；p₁₂=1；p₂₁=1/2，p₂₃=1/2；p₃₃=1；p₄₀=1/2，p₄₄=1/2。其余 pᵢⱼ=0。请对该链的每个状态判定其是常返态还是瞬过态，并在注明理由后求该链的平稳分布 π=(π₀,π₁,π₂,π₃,π₄)。

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