北师大版·数学（高中）高一上册《第二章函数》练习题

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本单元考点（6 个）

函数的定义域与值域函数的单调性与奇偶性函数图象的识别与变换二次函数在给定区间上的最值分段函数求值与性质映射与函数的概念

题目预览（5/27 题）

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1. 某装置的传感器沿一条直轨道移动，位置坐标为 x 米，且 x≥0；传感器测得的竖直间距 h（米）满足 h=√(25−(x−3)²)。在间距有意义的条件下，位置坐标 x 的取值范围和间距 h 的值域分别是什么？

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2. 某观赏水池的水温 y（单位：℃）随时间 x（单位：小时，0≤x≤4）变化，其图象可由二次函数 y=x² 的图象经过如下三次变换得到：先向右平移 2 个单位，再绕 x 轴翻折（纵坐标变为相反数），最后向上平移 5 个单位。请写出 y 关于 x 的解析式，并求出水温最高的时刻及最高温度是多少？

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3. 设集合 A={-1, 0, 1}，B={0, 1}，下列对应关系 f 中，能构成从 A 到 B 的映射的是（　　） A. f：x→x²　B. f：x→2x　C. f：x→x+1　D. f：x→1/x

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4. 某设备启动后，传感器读数 R（单位：格）与启动时间 t（单位：分钟）的关系为：0≤t≤2 时，R=3t；2<t≤5 时，R=12−t。设备启动后，传感器读数达到 9 格时，经过了多少分钟？

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5. 某实验室的计时装置将运行时间 t（分钟）对应为显示值 f(t)：当 0≤t≤2 时，f(t)=4t；当 t>2 时，f(t)=8。运行 3 分钟时，显示值是多少？在运行时间大于 2 分钟时，显示值具有什么性质？

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第一章预备知识（27题）第一章数列（27题）直线与圆（27题）三角函数（27题）导数及其应用（18题）第二章平面向量及其应用（27题）第二章圆锥曲线（27题）第三章指数运算与指数函数（18题）第三章数学建模活动（二）（27题）空间向量与立体几何（27题）第四章对数运算与对数函数（27题）三角恒等变换（27题）

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