北师大版·数学（高中）高一上册《第四章对数运算与对数函数》练习题

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本单元考点（5 个）

对数的运算性质换底公式及其应用对数函数的图象与性质对数函数与指数函数的关系（反函数）对数不等式的解法

题目预览（5/27 题）

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1. 不等式 log₂(x−1)<3 的解集为____。

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2. 已知关于 x 的不等式 log₂x + log₂(x−3) ≤ 2 的解集为 (a, b]，则 a+b=____，解集中的最大整数为____。

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3. 某数据平台把数据量N（N>0）的等级记为log₈N。一次检测显示该等级为6，另一模块需将同一数据量按log₄N作为输出等级。按换底公式计算，另一模块的输出等级是多少级？

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4. 某实验装置的两种校准模式在设定值为x kPa时，显示值分别为f(x)=log₂x和g(x)=log₂(6−x)，其中设定值须使两个对数都有意义。若要求模式甲的显示值不低于模式乙，设定值x应取什么范围？

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5. 化学中溶液的酸碱度用 pH 定义为 pH=-lg c，其中 c 为溶液中氢离子浓度（单位：mol/L）。某兴趣小组测得一种果汁的氢离子浓度为 2×10⁻⁵ mol/L，且已知 lg 2≈0.30。请利用对数的运算性质计算这种果汁的 pH 约是多少？

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北师大版·数学（高中）其他单元练习题

第一章预备知识（27题）第一章数列（27题）直线与圆（27题）三角函数（27题）第二章平面向量及其应用（27题）第二章函数（27题）导数及其应用（18题）第二章圆锥曲线（27题）第三章指数运算与指数函数（18题）第三章数学建模活动（二）（27题）空间向量与立体几何（27题）三角恒等变换（27题）

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