北师大版·数学（高中）高一下册《三角函数》练习题

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本单元考点（6 个）

任意角与弧度制三角函数的定义与诱导公式三角函数的图象与性质函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换两角和与差及二倍角公式简单的三角恒等变换

题目预览（5/27 题）

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1. 某精密仪器的减振装置中，振动位移 y（单位：mm）随时间 t（单位：s）的变化规律为 y=√3·sin(πt)+cos(πt)。工程上常将形如 a·sinθ+b·cosθ 的式子化简为一个正弦函数，以便分析振幅。请利用三角恒等变换将 y 化简为 y=A·sin(πt+φ)（其中 A>0，0<φ<π/2）的形式，并求出该振动的最大位移是多少 mm？

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2. 一条射线以 x 轴正半轴为始边，先逆时针旋转 13/6 周，再顺时针旋转 3/4 周。其终边对应的 0≤α<2π 的角 α 为____。

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3. 一条射线初始位置对应的角为5π/6，随后按顺时针方向旋转11π/3。若将旋转后的角表示为与它终边相同且属于[0，2π)的角，则该角为（　）。 A. π/6　B. 5π/6　C. 7π/6　D. 17π/6

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4. 一台旋转装置的指针端点沿半径为25 cm的圆周运动。初始时，指针与水平正方向的夹角为α，且α位于第二象限、sin α=3/5；随后指针逆时针转过3π/2。以圆心为原点、水平正方向为x轴正方向，转动后端点的纵坐标是多少？

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5. 某振动装置记录的位移曲线为 y=3sin(2t+π/4)，其中 y 的单位是厘米，t 的单位是秒。为便于观察，将曲线上每一点的纵坐标变为原来的 2 倍，所得图象对应的函数振幅是多少厘米？

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第一章预备知识（27题）第一章数列（27题）直线与圆（27题）第二章函数（27题）导数及其应用（18题）第二章平面向量及其应用（27题）第二章圆锥曲线（27题）第三章指数运算与指数函数（18题）第三章数学建模活动（二）（27题）空间向量与立体几何（27题）第四章对数运算与对数函数（27题）三角恒等变换（27题）

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