北师大版·数学（高中）高二上册《第四章数学建模活动（三）》练习题

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本单元考点（3 个）

数学建模的基本流程函数模型的实际应用建模报告的撰写与交流

题目预览（5/9 题）

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1. 某小组完成了校园共享雨伞需求的数学建模报告，准备向同学交流。下列做法最有利于清晰、规范地呈现建模过程与结论的是（　） A. 只展示最终结论，省略模型建立过程　B. 说明问题背景、基本假设、模型与结论，并指出模型的适用条件　C. 只展示计算过程，不说明结果对应的实际意义　D. 将模型结论表述为任何情形下都成立的规律

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2. 某小组的建模报告依据工作日早高峰对30名志愿者的调查，比较两条通勤路线后推荐路线甲。交流时，听众指出调查对象和时段有限，不能据此断言所有人都应选择路线甲。下列哪项修改最恰当？ A. 保留原结论，并补充说明路线甲适合所有通勤者　B. 将结论限定为调查对象与调查时段，并在报告中说明样本范围及结论局限　C. 删除调查对象和时段，只保留路线甲的推荐结果　D. 将听众的意见写入报告，但不调整结论表述

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3. 某社区拟建立雨水调蓄模型。研究小组先明确要预测的问题和适用范围，再收集降雨量、汇水面积等数据，选取变量建立关系式，并用另一场降雨数据检验模型。检验结果与实际差异较大，下一步最合理的做法是（　）。 A. 直接发布模型预测结果　B. 回到模型假设或参数处修正，并重新检验　C. 只增加模型中的变量数量，不再检验　D. 改变研究问题以使预测结果符合实际

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4. 某社区为控制污水总量，测得处理后的剩余污染物量 y（千克）与处理时间 t（小时）近似满足函数模型 y=200×0.8^t。按照该模型，处理 3 小时后剩余污染物量约为（　）千克。A. 200　B. 160　C. 102.4　D. 80

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5. 某小组完成了《教室开窗时间对空气质量影响》的数学建模报告，其中结论为：夏季每节课间开窗8分钟可使CO₂浓度始终低于1500ppm。在撰写报告的“模型检验”部分时，下列处理最恰当的是（　） A. 引用三个月内20个不同班级、不同天气下的实测数据，与模型预测值对比并分析误差 B. 仅选取天气晴好的一天实测数据，证明结论成立 C. 删去检验环节，直接在结论中强调模型完全准确 D. 只将模型预测值列表呈现，不与任何实际观测数据对照

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第一章预备知识（27题）第一章数列（27题）直线与圆（27题）三角函数（27题）导数及其应用（18题）第二章平面向量及其应用（27题）第二章函数（27题）第二章圆锥曲线（27题）第三章指数运算与指数函数（18题）第三章数学建模活动（二）（27题）空间向量与立体几何（27题）第四章对数运算与对数函数（27题）

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