北师大版·数学（高中）高一下册《立体几何初步》练习题

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本单元考点（5 个）

空间几何体的结构特征与三视图空间几何体的表面积与体积空间点、线、面的位置关系直线与平面平行、垂直的判定与性质平面与平面平行、垂直的判定与性质

题目预览（5/27 题）

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1. 某储存罐的顶部为半球形，下部为同底面的圆柱形。已知底面半径为 2 m，圆柱的高为 3 m。现需对整个储存罐的外表面（含圆柱底面）做防锈处理，按每平方米费用 50 元计算，则总费用为多少元？A. 1200π　B. 1000π　C. 1400π　D. 1600π

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2. 一个圆柱形容器的侧面和两个底面的总面积为48π cm²，高为5 cm。该圆柱的体积为____ cm³。

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3. 某空间几何体的俯视图是边长为4的正方形，主视图和左视图都是宽为4、高为3的矩形。若该几何体是常见的直棱柱、棱锥或旋转体，则它的结构特征是（　） A. 底面为正方形的直棱柱　B. 底面为正方形的正四棱锥　C. 圆柱　D. 圆锥

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4. 一个金属零件由上部的圆锥与下部的圆柱组合而成，二者底面重合。已知底面半径为 3 cm，圆锥的高为 4 cm，圆柱的高为 4 cm。经测量该零件的体积为 48π cm³，验证了设计尺寸。现要在整个零件表面（包括圆柱的底面）镀一层防氧化膜，求需要镀膜的表面积是多少平方厘米？（圆锥体积 V=1/3πr²h，圆锥母线、圆柱侧面展开图均按常规公式计算）

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5. 正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的棱长为 2 m，点 P 在直线 AB 上，且 AP=x m。若点 P 同时属于平面 BDA₁，x 的值是多少？

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第一章预备知识（27题）第一章数列（27题）直线与圆（27题）三角函数（27题）第二章平面向量及其应用（27题）第二章函数（27题）导数及其应用（18题）第二章圆锥曲线（27题）第三章指数运算与指数函数（18题）第三章数学建模活动（二）（27题）空间向量与立体几何（27题）第四章对数运算与对数函数（27题）

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